Un estudio realizado en costa de marfil revelo que el número de individuos de una especie de simios llamados tamarinos se define durante los próximos años por la siguiente función f(t)=(18000t+12000)/(2t+2) , siendo t el número de años transcurridos. Se pide:
Tamaño actual de la población.
¿Que nos indica el valor 〖lim〗_(t→∞) f(t)?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
El tamaño actual de la poblacion es de f(1) = 7500
El valor del limite es:
Lim (f⇒∞) (18000t+12000)/(2t+2) = 9000
Explicación:
Para determinar el valor actual de la poblacion, debemos sustituir el valor del tiempo actual de analisis y este seria t= 1
f(t)=(18000t+12000)/(2t+2)
f(1)=(18000+12000)/(2+2)
f(1) = 7500 seria el tamaña actual
Si buscamos el crecimiento infinitesimal
Lim (f⇒∞) (18000t+12000)/(2t+2) = ∞/∞
Usamos L´hopital para romper indeterminacion
Lim (f⇒∞) (18000/2) = 9000
Lim (f⇒∞) (18000t+12000)/(2t+2) = 9000
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