Question

Un estudio realizado en costa de marfil revelo que el número de individuos de una especie de simios llamados tamarinos se define durante los próximos años por la siguiente función f(t)=(18000t+12000)/(2t+2) , siendo t el número de años transcurridos. Se pide:
Tamaño actual de la población.
¿Que nos indica el valor 〖lim〗_(t→∞) f(t)?

Answer 1

El tamaño actual de la poblacion es de f(1) = 7500

El valor del limite es:

Lim (f⇒∞) (18000t+12000)/(2t+2)  = 9000

Explicación:

Para determinar el valor actual de la poblacion, debemos sustituir el valor del tiempo actual de analisis y este seria t= 1

f(t)=(18000t+12000)/(2t+2)

f(1)=(18000+12000)/(2+2)

f(1) = 7500 seria el tamaña actual

Si buscamos el crecimiento infinitesimal

Lim (f⇒∞) (18000t+12000)/(2t+2)  = ∞/∞

Usamos L´hopital para romper indeterminacion

Lim (f⇒∞) (18000/2) = 9000

Lim (f⇒∞) (18000t+12000)/(2t+2)  = 9000