Question

Me podrían ayudar por favor ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

9.

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

$=\int \:x^{\frac{1}{3}}dx$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:potencia}:\quad \int x^adx=\frac{x^{a+1}}{a+1},\:\quad \:a\ne -1$

$=\frac{x^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1}$

Simplificar

$=\frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}}$

$=\frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}}+C$

10.

$\mathrm{Sacar\:la\:constante}:\quad \int a\cdot f\left(x\right)dx=a\cdot \int f\left(x\right)dx$

$=\frac{1}{4}\cdot \int \frac{1}{x^2}dx$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{1}{a^b}=a^{-b}$

$\frac{1}{x^2}=x^{-2}$

$=\frac{1}{4}\cdot \int \:x^{-2}dx$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:potencia}:\quad \int x^adx=\frac{x^{a+1}}{a+1},\:\quad \:a\ne -1$

Simplificar

$=-\frac{1}{4x}$

$=-\frac{1}{4x}+C$

11.

Simplificar

$=\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}dx$

$\mathrm{Aplicar\:las\:leyes\:de\:los\:exponentes}:\quad \frac{1}{a^b}=a^{-b}$

$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}=x^{-\frac{3}{2}}$

$=\int \:x^{-\frac{3}{2}}dx$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:potencia}:\quad \int x^adx=\frac{x^{a+1}}{a+1},\:\quad \:a\ne -1$

$=\frac{x^{-\frac{3}{2}+1}}{-\frac{3}{2}+1}$

Simplificar

$=-\frac{2}{\sqrt{x}}$

$=-\frac{2}{\sqrt{x}} + C$