• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: monserrathtapia81
  • hace 6 años

.- La distancia focal de una elipse es 4. Un punto de la elipse dista de sus focos 2 y 6, respectivamente. Calcular la ecuación reducida de dicha elipse

Respuestas

Respuesta dada por: pamelperez
10

Respuesta:

La ecuación de la elipse y la excentricidad son :

 ( x +4 )²/12 + ( y +4 )²/ 16 = 1  ;  e = 1/2 .

La ecuación de la elipse y la excentricidad se calculan mediante la aplicación de la fórmula : ( x-h)²/b² + ( y-k )²/a²= 1 y la excentricidad : e = c/a, de la siguiente manera:

  F1 = ( -4,-2 )    F2 =( -4, -6 )

 Lr = 6                          Lr = 2b²/a     ⇒  6 = 2b²/a    ⇒b²= 3a

 Ec elipse =?

 excentricidad = e =?        

Punto medio        ⇒ centro = C ( h,k )    

de los focos

            Pm = (-4+(-4)/2 , -2 +(-6)/2 )

             C = ( -4 , -4 )     h = -4   k = -4

   c = 2  distancia de centro a un foco

   relación : a² = b²+ c²

                   a² = 3a + 2²

                   a²- 3a -4 =0

        De donde : a = -1   ; a = 4

         b= √( 3*4 ) = √12

          b = 2√3

     

   Ecuación de la elipse : ( x-h)²/b² + ( y-k )²/a²= 1

                                         ( x +4 )²/12 + ( y +4 )²/ 16 = 1

   Excentricidad : e = c/a = 2/4 = 1/2

Explicación paso a paso:


Anónimo: hola
Preguntas similares