Question

Cuanta velocidad adquiere un cuerpo de 4kg que viaja a 3m/s²
Cuando sobre el de realiza un trabajo de 72 J

Answer 1

El trabajo (W) es la variación de la energía cinética que posee un cuerpo W=/\Ec por lo que W = Ec final - Ec inicial.

Ec Final = W + Ec inicial
Ec Inicial = (mv^2)/2
Ec inicial= 36/2
Ec inicial = 18 Joules

Ec final = 72 J + 18 J
Ec final = 90 J
Ec final = (mv^2)/2
v^2 = 2Ec / m
v^2 = 180 / 4 kg
v^2 = 45
velocidad final = Raíz cuadrada de 45 que es lo mismo que 3 por la raíz cuadrada de 5.

Answer 2

¡Hola!

*** Obs: la velocidad en la pregunta no es de 3 m/s², pero sí 3 m/s.

Cuanta velocidad adquiere un cuerpo de 4kg que viaja a 3m/s Cuando sobre el de realiza un trabajo de 72 J

Tenemos los siguientes datos:

W (trabajo) = 72 J

m (masa) = 4 kg

Vo (velocidad inicial) = 3 m/s

V (velocidad final) = ? (en m/s)

Tenemos, un trabajo realizado por una fuerza que varía la velocidad de un cuerpo, luego:

$W = \Delta{Ec}$

$W = m*\dfrac{v^2}{2} - m*\dfrac{v_o^2}{2}$

$72 = 4*\dfrac{v^2}{2} - 4*\dfrac{3^2}{2}$

$72 = 4*\dfrac{v^2}{2} - 4*\dfrac{9}{2}$

$72 = \dfrac{4*v^2}{2} - \dfrac{4*9}{2}$

$72 = \dfrac{4\:v^2}{2} - \dfrac{36}{2}$

$72 = \dfrac{4\:v^2 - 36}{2}$

$72*2 = 4\:v^2 - 36$

$144 = 4\:v^2 - 36$

$144 + 36 = 4\:v^2$

$180 = 4\:v^2$

$4\:v^2 = 180$

$v^2 = \dfrac{180}{4}$

$v^2 = 45$

$v = \sqrt{45}$

$\boxed{\boxed{v\approx 6.7\:m/s}}\Longleftarrow(velocidad\:final)\end{array}}\qquad\checkmark$

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¡Espero haberte ayudado, saludos... DexteR! =)