Hallar el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes arreglos de cantidades:
a) 18, 24, 40
b) 5, 7, 10, 14
c) 2,3,6, 12,50
d) 14, 38, 56, 114
e) 14, 28, 30, 120
f) 24, 48, 56, 168
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 18, 24, y 40? 360 es el mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo: es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.
Lo obtenemos de dos maneras:
a) Descomponiendo los numos en sus factores y tomando de ellos los términos comunes y no comunes con su mayor exponente
18 =2*3²
24 = 2³*3
40 = 2³*5
mcm ( 18,24,40) = 2³*3²*5 = 360
b) otra forma es buscando los múltiplos de los tres números y tomando el común entre los tres
Múltiplos de 18: 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 288, 306, 324, 342, 360, 378, 396, 414,...
Múltiplos de 24: 0, 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480,...
Múltiplos de 40: 0, 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400, 440, 480, 520, ...
esa es la primera
El Máximo Común Divisor de 5, 7, 10 y 14, notación MCD(5,7,10,14),es 1
* Los factores de 5 son 1,5;
* Los factores de 7 son 1,7;
* Los factores de 10 son 1,2,5,10;
* Los factores de 14 son 1,2,7,14.
Se puede notar que el 'Máximo Común Divisor' es 1 porque este es el mayor número que divide los números.
dame coronita plizz
Hallando el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes arreglos de cantidades:
- a) 18, 24, 40
mcm = 360
MCD = 6
- b) 5, 7, 10, 14
mcm = 70
MCD = 1
- c) 2,3,6, 12,50
mcm = 150
MCD = 1
- d) 14, 38, 56, 114
mcm = 3192
MCD = 2
- e) 14, 28, 30, 120
mcm = 280
MCD = 2
- f) 24, 48, 56, 168
mcm = 504
MCD = 8
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo se refiere al menor múltiplo que hay en común entre dos o más números.
Resolviendo:
- a) 18, 24, 40
18 | 2 24 | 2 40 | 2
9 | 3 12 | 2 20 | 2
3 | 3 6 | 2 10 | 2
1 3 | 3 5 | 5
1 1
mcm = 2³*3²*5
mcm = 8*9*5
mcm = 360
MCD = 2*3
MCD = 6
- b) 5, 7, 10, 14
5 | 5 7 | 7 10 | 2 14 | 2
1 1 5 | 5 7 | 7
1 1
mcm = 5*7*2
mcm = 70
MCD = 1
- c) 2,3,6, 12,50
2 | 2 3 | 3 6 | 2 12 | 2 50 | 2
1 1 3 | 3 6 | 2 25 | 5
1 3 | 3 5 | 5
1 1
mcm = 2*3*5²
mcm = 2*3*25
mcm = 150
MCD = 1
- d) 14, 38, 56, 114
14 | 2 38 | 2 56 | 2 114 | 2
7 | 7 19 | 19 28 | 2 57 | 3
1 1 14 | 2 19 | 19
7 | 7 1
1
mcm = 2³*7*19*3
mcm = 8*7*19*3
mcm = 3192
MCD = 2
- e) 14, 28, 30, 120
14 | 2 28 | 2 30 | 2 120 | 2
7 | 7 14 | 2 15 | 3 60 | 2
1 7 | 7 5 | 5 30 | 2
1 1 15 | 3
5 | 5
1
mcm = 2³*7*5
mcm = 8*7*5
mcm = 280
MCD = 2
- f) 24, 48, 56, 168
24 | 2 48 | 2 56 | 2 168 | 2
12 | 2 24 | 2 28 | 2 84 | 2
6 | 2 12 | 2 14 | 2 42 | 2
3 | 3 6 | 3 7 | 7 21 | 3
1 3 | 3 1 7 | 7
1 1
mcm = 2³*3²*7
mcm = 8*9*7
mcm = 504
MCD = 2³
MCD = 8
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