Factoriza cada trinomio como el producto del factor común y un trinomio cuadrado.Después,factoriza el trinomio cuadrado perfecto como un binomio cuadrado
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Respuestas
Respuesta:
a.6x^3 + 12x^2 + 6x
Primero se factoriza el factor común.
6x^3 + 12x^2 + 6x = 6 * (x^3 + 2x^2 + x)
Ahora se factoriza el trinomio cuadrado como un binomio cuadrado
6 * (x^3 + 2x^2 + x) = 6x * (x^2 + 2x + 1) = 6x * (x + 1)^2
b.16x^5 - 48x^3 + 36x
Primero se factoriza el factor común:
16x^5 - 48x^3 + 36x = 2 * (8x^5 - 24x^3 + 18x)
Ahora se factoriza el trinomio cuadrado como un binomio cuadrado:
2 * (8x^5 - 24x^3 + 18x) = 2x * (8x^4 - 24x^2 + 18)
c.3x^5 - 24x^4 + 48x^3
Primero se factoriza el factor común:
3x^5 - 24x^4 + 48x^3 = 3 * (x^5 - 8x^4 + 16x^3)
Ahora se factoriza el trinomio cuadrado como un binomio cuadrado:
3 * (x^5 - 8x^4 + 16x^3) = 3x^3 * (x^2 - 8x + 16) = 3x^3 * (x - 4)^2
d.4x^3 + 40x^2 + 100x
Primero se factoriza el factor común:
4x^3 + 40x^2 + 100x = 4 * (x^3 + 10x^2 + 25x)
Ahora se factoriza el trinomio cuadrado como un binomio cuadrado:
4 * (x^3 + 10x^2 + 25x) = 4x * (x^2 + 10x + 25) = 4x * (x + 5)^2
e.7x^4 - 42x^3 + 63x^2
Primero se factoriza el factor común:
7x^4 - 42x^3 + 63x^2 = 7 * (x^4 - 6x^3 + 9x^2)
Ahora se factoriza el trinomio cuadrado como un binomio cuadrado:
7 * (x^4 - 6x^3 + 9x^2) = 7x^2 * (x^2 - 6x + 9) = 7x^2 * (x - 3)^2
Explicación: