Question

calcula el área de un triángulo que forma la Unión de los puntos A(0,0) B(8,0) C(0,6) ​

Answer 1

Respuesta: El área del triángulo es A  =  24 unidades de área

Explicación paso a paso:

Se calcula la longitud de los lados AB, CA  y  BC:

AB  =  8  unidades de longitud (desde el origen hasta (8 , 0) )

CA  =  6  unidades de longitud (desde el origen hasta (0, 6) )

(BC)²  = (6 - 0)²  +  (0 - 8)²  

(BC)²  =  6²  +  (-8)²

(BC)²  =  36   +   64

(BC)²  =  100

BC  =  √100

BC  =  10  unidades de longitud.

Sea   a  = AB,  b = BC   y  c = CA.

Sea el semiperímetro es   S =  (a + b + c) / 2  =  (8 + 10 + 6) / 2  =  12

Tenemos que el área  A  del triángulo, según la fórmula de Herón, es tal que:

A²  = S (S - a) (S - b) (S - c)

⇒ A²  =  12(12 - 8)(12 - 6) (12 - 10)

⇒ A²  =  12  .  4  .  6  .  2

⇒ A²  =  576

⇒ A  = √576

⇒ A  =  24 unidades de área