Question

Uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 7m más que el otro y la hipotenusa mide 13 m. Halla la medida de ambos catetos.
¿Podrían ayudarme?

⩩╱╱ Sin joda o ban. ​

Answer 1

Respuesta:

Un cateto mide 5 y el otro tiene 12

Explicación paso a paso:

Se puede tener una idea de que se trata de un angulo notable, pero para su desarrollo podemos hacerlo por pitagoras:

$x^2+(x+7)^2=13^2\\x^2+x^2+14x+49=169\\2x^2+14x+49=169\\2x^2+14x-120=0\\x^2+7x-60=0$

x           + 12

x            - 5

Entonces:

(x+12)(x-5)=0

Por lo tanto las posibles soluciones serian:

x + 12 = 0

x = - 12

x - 5 = 0

x = 5

No podríamos tomar un valor negativo para la medida de un cateto, por lo tanto, tenemos que:

Un cateto mide:

x = 5

El otro cateto mide:

x+7=5+7=12

Espero te sirva :)