Question

la diferencia de dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo de 28° 44 ¿cuánto mide el ángulo menor?​

Answer 1

Respuesta:

30°38'

Explicación:

En triangulo rectángulo los ángulos agudos suman 90°

Sea ángulo agudos

$\alpha - \beta = 28 {}^{.} 44 \\ \alpha + \beta = 90$

Sumamos a ambos miembros

$2 \alpha = 118 {}^{o} 44 \\ \alpha = 59 {}^{o} 22$

Calculemos

$59 {}^{o} 22 - 28 {}^{o} 44 = \beta \\ 30 { }^{o} 38 = \beta$

Concluimos que

$\alpha > \beta \\ entonces \: el \: menor \: angulo \: mide \: \\ 30 {}^{o} 38$

Answer 2

El ángulo menor es β de 30,64°

Explicación:

Sistema de ecuaciones:

La diferencia de dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo de 28° 44''

α-β = 28°44'

α+β = 90°

Llevemos 44'  a grados

Si un grado tiene 60 min

   x tiene 44 min

x = 0,73 grados

α-β = 28,73°

α+β = 90°

Utilizando el método de sustitución despejamos una incógnita en la primera ecuación y reemplazamos en la segunda

α = 28,73°+β

28,73° +β +β =90°

2β = 61,27°

β = 30,64°

El ángulo menor es β de 30,64°

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