con palitos de fosforo se pueden formar triangulos y cuadrados: con 168 palitos de fosgoros se forman 49 figuras, entre triangulos y cuadrados. ¿cual de los siguientes sistemas de ecuación determina la cantidad de triangulo(t) y cuadrafos(c) que se pueden armar?
a. 3t + 4c =49
t + c = 168
b. 3t + 4c=168
t + c =49
c. 4t + 3c=49
t + c =168
d. 4t + 3c=168
t + c = 49
Respuestas
El sistema de ecuaciones que permite determinar la cantidad de triángulos (t) y cuadrados (c) que se pueden armar es:
3t + 4c = 168
t + c = 49
Lo que corresponde a la opción B
Explicación paso a paso:
Un sistema de ecuaciones no es más que una traducción al lenguaje matemático de una situación que involucra totalizaciones e incógnitas definidas sobre la base de unos criterios establecidos.
En el caso estudio, hay dos totales conocidos: 168 palitos de fósforos y 49 figuras formadas con estos palitos.
El sistema de construye estableciendo operaciones entre las incógnitas definidas que den como resultado los mencionados totales.
Ecuación 1: Total de palitos:
Cada triángulo tiene 3 palitos, por tanto si multiplicamos el número 3 por la incógnita t, que representa el número de triángulos que se armaron, se obtiene el total de palitos de fósforos que se usaron en armar los triángulos. (Ver figura anexa)
El mismo razonamiento se aplica a los cuadrados, pero estos llevan 4 palitos, por tanto se multiplica c (número de cuadrados) por 4 y se obtiene el total de palitos que se usaron en armar los cuadrados.
La ecuación se obtiene recordando que la suma de las dos cantidades anteriores debe dar 168
3t + 4c = 168
Ecuación 2: Total de figuras:
La ecuación se obtiene recordando que la suma de las cantidades de triángulos (t) y cuadrados (c) armados debe dar 49
t + c = 49
Sistema de Ecuaciones
El sistema de ecuaciones que permite determinar la cantidad de triángulos (t) y cuadrados (c) que se pueden armar es:
3t + 4c = 168
t + c = 49
Lo que corresponde a la opción B
Más información: brainly.lat/tarea/13239355
El sistema de ecuaciones que resuelve el problema es: t + c = 49 y 3t + 4c = 168. Opción b
Triángulos y cuadrados:
Un triángulo tiene tres lados que pueden ser o no iguales, mientras que un cuadrado tiene cuatro lados iguales
Debemos suponer que el triángulo es equilátero entonces todos sus lados son iguales
Si tenemos t triángulos y c cuadrados, entonces la suma de ellos es el total de figuras:
Primera ecuación:
t + c = 49
Luego, el total de palitos utilizados es 3t + 4c que debe ser 168:
Segunda ecuación:
3t + 4c = 168
El sistema de ecuaciones es:
t + c = 49
3t + 4c = 168. Opción b
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