Question

explicacion de la regla de rufini porfavorrrrrrrr

Answer 1

La regla de rufini sirve para hacer más breve la division de polinomios, cuando el divisor es un binomio de la forma x—a.
Ahora bien para explicar los pasos a aplicar en la regla de rufini vamos a tomar de ejempmo la division:
(x^4-3x^2+2) : (x-3)
Bien recuerda 4 cosas importantes antes de continuar:
1-si el polinomio no es completo, lo acompletamos añadiendo los terminos que faltan con 0
2-colocamos los coeficientes del dividendo en una linea
3-abajo a la izq. Colocamos el opuesto del termino independiente del divisor
4-trazamos una raya y bajamos el coeficiente.

1 0 -3 0 2
3_______________
1

Ahora multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente termino.

1 0 -3 0 2
3
3_______________
1

Sumamos los dos coeficientes

1 0 -3 0 2
3
3_______________
1 3

Reperimos lo anterior

1 0 -3 0 2
3 9
3_______________
1 3 6

Volvemos a repetir el proceso

1 0 -3 0 2
3 9 18
3_______________
1 3 6 18

Volvemos a repetirlo

1 0 -3 0 2
3 9 18 54
3_______________
1 3 6 18 56

El ultimo numero obtenido es 56 es el resto.
(Ya casi acabamos :3)

Por lo tanto el coeficiente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son estos:

x^3+3x^2+6x+18