determina el perímetro de un triángulo isosceles cuyo lado desigual mide 24cm y cuyo altura mide 5cm
Respuestas
El perímetro del triángulo isósceles es de 50 cm.
Explicación paso a paso:
El perímetro es la suma de las longitudes de los lados del triángulo.
En el planteamiento se dice que se tiene un triángulo isósceles, que es aquel triángulo con dos lados de igual medida y uno diferente.
Este triángulo tiene la particularidad que su altura, generalmente, se mide desde el punto medio del lado desigual hasta el vértice que forman los dos lados iguales; de manera tal que el triángulo se divide en dos triángulos rectángulos exactamente iguales.
Cada uno de estos triángulos tiene por hipotenusa a uno de los lados iguales del triángulo isósceles (a), y los catetos son la altura del triángulo isósceles (b) y la mitad del lado desigual del triángulo isósceles (c).
Para calcular el perímetro se necesita conocer la longitud de los lados iguales, la cual se puede obtener usando el teorema de Pitágoras en uno de los triángulos rectángulos descritos antes:;
a² = b² + c² ⇒ a² = (5)² + (12)² ⇒ a² = 169 ⇒ a = 13 cm
Perímetro = 13 + 13 + 24 = 50 cm
El perímetro del triángulo isósceles es de 50 cm.
El perímetro del triangulo isósceles es de 50 cm
Un triangulo isósceles es aquel que tiene 2 lados iguales y uno diferente.
Para calcular la longitud del los lados iguales vamos a aplicar el Teorema de Pitagoras, donde la altura corresponde a un cateto, la mitad del lado desigual al segundo cateto y la hipotenusa al lado que queremos calcular.
H^2 = C1^2 + C2^2
Lado^2 = 5^2 + 12^2
Lado = √(25 + 144)
Lado = 13
Ahora el perímetro lo hallamos sumando cada una de las longitudes de los lados del triangulo.
P = 24 + 2*13
P = 50
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