Question

Help me pleaseeeee son proporciones y tanto por ciento!!!!!!!!

01. Tres hermanos tenían que repartirse una herencia proporcionalmente a sus edades que son 20, 17 y 14 años. Como el reparto se realizó un año después, uno de ellos quedo perjudicado en 20 mil soles. Determina a cuantos miles de soles asciende la herencia.

02. Un hombre decide repartir una herencia en forma proporcional al orden en que nacieron sus hijos. La herencia total es S/. 480 000; adicionalmente deja S/. 160 000 para el mayor, de tal modo que el primero y el ultimo hijo reciben igual herencia. ¿Cuál es el mayor número de hijos que tiene este personaje?


03. Una obra debe terminarse en 30 días empleando 20 obreros, trabajando 8 horas diarias. Después de 12 días de trabajo, se pidió que la obra quede terminada 6 días antes de aquel plazo y así se hizo ¿Cuantos obreros se aumentaron sabiendo que se aumentó también en dos horas el trabajo diario?

05. El precio de un artículo es S/. 15 en una fábrica. Un comerciante adquiere 5 de tales artículos por lo que le hacen un 20% de descuento, luego los vende obteniendo por todos ellos S/. 80 ¿Cuánto es su ganancia?

Answer 1

Bueno, primeramente yo te pediría que para otra ocasión dividas la pregunta en varias mejor, que es muchísimo contenido. Ahora, respecto a los problemas:

01) Al depender de las edades, el más perjudicado será el mayor de los tres, ya que al pasar los años la diferencia de edad respecto a sus hermanos será proporcionalmente menor. De modo que el perjudicado en 20.000 soles será el hermano mayor.

Ahora bien, como el reparto era proporcional a su edad, y la proporción a repartir es a su vez proporcional al valor de la herencia, podríamos plantear el problema del siguiente modo:

20·(x/51) - 20000 = 21·(x/54)

Donde X es la herencia a repartir, 51 la suma de edades inicial, y 54 la suma de edades actual. Despejando:

20·(x/51) - 20000 = 21·(x/54)
1080x - 55.080.000 = 1071x
9x = 55.080.000
x = 6.120.000


02) Pues, tal y como planteas el ejercicio, un hijo. Un reparto proporcional implica el uso de una proporción, una diferencia entre unas cantidades y otras. Si dices que el mayor recibe un bono, cuando se supone que es al que más dinero le iba a corresponder por ser el mayor, y que el primero y el último reciben la misma cantidad... pues la única respuesta válida es uno, un hijo.


03) En este caso se trata de un ejercicio de proporcionalidad compuesta, en la que influyen varios factores, y que responde al siguiente planteamiento:

$\frac{20}{x}$·$\frac{8}{10}$=$\frac{18}{12}$

Pero dado que a cuantos más días para acabar la obra, menos obreros son necesarios, y cuantas más horas diarias, también menos obreros, esas cantidades las invertimos, por ser inversamente proporcionales a nuestra incógnita:

$\frac{x}{20}$·$\frac{10}{8}$=$\frac{18}{12}$
x = 24

Necesitaremos cuatro trabajadores extra.


04) Por los cinco artículos deberían haberle cobrado 75 (15·5), pero dado que le hacen un 20% de descuento, en realidad le cobrarán 60 (75-75·20%). Y como los vende obteniendo por ellos 80 en total, la ganancia será de 20, la diferencia.