Don Matías quiere comprar un terreno cuadrangular, pero desconoce sus dimensiones.
X insertar cuadrado
X
• ¿De qué manera se puede obtener el área?
• Escriban la expresión algebraica que representa al área de esta figura.
• En la expresión algebraica x2, ¿qué indica el número 2 en la base x?
• ¿Por qué?
• Si don Matías sólo recuerda que el área es de 625 m2, ¿mediante qué procedimiento puede calcular el valor de cada uno de los lados?
• ¿Cómo quedaría la expresión algebraica para llevar a cabo este procedimiento?
• Por lo tanto, cada lado mide:
• ¿Cómo se llama la expresión algebraica que acabas de obtener de la situación del terreno de don Matías?
2.- En la escuela Felipe Neri se llevó a cabo un maratón, en el que Dulce y Mario llegaron en primer lugar. Ayuden al jurado a resolver cuáles son los números de registro de los alumnos que llegaron primero, consideren que son números consecutivos, y el producto de estos dos números es igua a 1050.
¿Cuál es la ecuación que utilizan para resolver esta condición?
b) Existen dos números enteros consecutivos cuyo producto es igual al de la ecuación planteada.
Respuestas
Respuesta:
Expresiones algebraicas
¿Qué son?
Una expresión algebraica es un conjunto de
números y letras unidos entre sí por las operaciones
de sumar, restar, multiplicar, dividir y por paréntesis.
Por ejemplo:
3+2·x2
-x o x·y-32·(x·y2
-y)
Las letras representan valores que no conocemos y
podemos considerarlas como la generalización de un
número. Las llamaremos variables.
¿Cómo las obtenemos?
Pretendemos transformar un enunciado, donde hay
uno o varios valores que no conocemos, en una
expresión algebraica.
Cada uno de los valores (variables) que no
conocemos lo representaremos por una letra
diferente.
Valor numérico
Si en una expresión algebraica sustituimos las letras
(variables) por números, lo que tendremos será una
expresión numérica. El resultado de esta expresión es
lo que llamamos valor numérico de la expresión
algebraica para esos valores de las variables.
El perímetro del triángulo es x+y+z
El área del triángulo es x h⋅
2
El perímetro del pentágono 5 x
El área del pentágono 5xa
2
Expresiones algebraicas
Nota
El signo de multiplicar se sobreentiende
delante de una letra o un paréntesis.
Así, 3·a es equivalene a 3a, y 3·(2+x)
es equivalente a 3(2+x).
Es importante que tengas en cuenta la
prioridad de las operaciones
1. Potencias
2. Productos y cocientes
3. Sumas y restas
2. Monomios
¿Qué son?
Un monomio es una expresión algebraica formada por
el producto de un número y una o más variables. Al
número lo llamaremos coeficiente y al conjunto de
las variables, literal.
Llamaremos grado del monomio a la suma de los
exponentes de su parte literal. Y grado respecto de
una variable, al exponente de esa variable.
Dos monomios son semejantes si sus literales son
iguales.
Dos monomios son opuestos si son semejantes y sus
coeficientes son opuestos.
Sumar y restar monomios
Tres peras y dos peras son 5 peras. Pero 3 peras y 2
manzanas no son 5 peras ni 5 manzanas, son 3 peras
+ 2 manzanas.
Lo mismo ocurre con los monomios. Si dos monomios
son semejantes, sumamos o restamos los coeficientes
y dejamos el mismo literal. Si no son semejantes,
esta operación no puede expresarse de manera más
simplificada.
Explicación paso a paso: