en una bolsa hay 13 balotas verdes, 6 balotas blancas y 9 balotas rojas,
si se saca una balota al azar es
Respuestas
Explicación paso a paso:
Experimentos aleatorios. Probabilidad: regla de Laplace
1. En una bolsa hay diez bolas iguales numeradas del 0 al 9 cada una. Si se extraen dos bolas
de forma consecutiva y se anotan sus números:
a) Escribe todos los sucesos elementales que forman el suceso “la primera bola extraída ha
sido un 5”.
b) ¿Cuántos números de dos cifras pueden formarse colocando las bolas por orden de
extracción?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que el número formado sea mayor que 59?
d) ¿Y la probabilidad de que termine en 3?
Solución:
a) Los sucesos elementales son:
50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59 → En total hay 9 sucesos elementales, toda la decena de
los cincuenta menos el suceso 55, que no puede darse.
b) El primer número (cifra de las decenas) puede ser cualquiera de los 10 que partida (bolas
del 0 al 9); el segundo número (cifra de las unidades) será cualquiera de los nueve restantes.
En total, 10 × 9 = 90. (Hay 9 números en cada una de las 10 decenas).
Este número se corresponde con las variaciones de 10 elementos tomados 2 a 2:
10,2 V = = 10·9 90
c) Hay 36 números mayores que 59. Por tanto: ( ) 36 2 59
90 5
P nm > == .
d) Uno de cada diez números termina en 3, pues hay 10 terminaciones posibles:
( ) 9 1 3
90 10
P n = =
2. En un juego se sortea cada día un premio utilizando papeletas con tres cifras, numeradas
del 000 al 999.
a) Calcula la probabilidad de que el número premiado termine en 5.
b) Calcula la probabilidad de que el número premiado termine en 55.
c) Sabiendo que ayer salió premiado un número terminado en 5, calcula la probabilidad de
que el número premiado hoy termine también en 5.
Solución:
a) Uno de cada 10 números termina en 5. Por tanto, P(termine en 5) = 10
1 .
b) Uno de cada 100 números termina en 55. Por tanto, P(termine en 55) = 100
1 .
c) Cada día el experimento es independiente, pues la probabilidad de una terminación no se
ve condicionada por las terminaciones de otros días. En consecuencia,
P(termine hoy en 5/ayer terminó en 5) = 10
1 .
Respuesta:
menos probable sacar una balota verde que una balota de otro color
Explicación paso a paso: