Question

Calcular el siguiente límite indeterminado de la forma 0/0 presentado el paso a paso del desarrollo y su respuesta.

lim┬(x→4)⁡〖(4x-16)/(√(x+12)-4)〗

Answer 1

Respuesta:

32

Explicación paso a paso:

-Multiplicar por el inverso del denominador

$\lim_{x\to \ 4}\frac{4x-16}{\sqrt{x+12}-4 } *\frac{\sqrt{x+12}+4}{\sqrt{x+12}+4}$

-Sacar factor común en (4x-16), realizar operaciones algebraicas respectivas y cancelar valores comunes

$\lim_{x\to \ 4}\frac{(4x-16)(\sqrt{x+12}+4)}{(\sqrt{x+12})^{2} -(4)^2} }$

$\lim_{x\to \ 4}\frac{4(x-4)(\sqrt{x+12}+4)}{(x+12-16)} }$

$\lim_{x\to \ 4}\ 4(\sqrt{x+12}+4)}}$

-Evaluar el límite (4)

$4(\sqrt{4+12} +4)=4(8)=32$

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