nuestro sol está a 2.3x10⁴ años luz del centro de nuestra galaxia (via láctea) y se mueve en un círculo alrededor del centro a una velocidad de 250 km/s
a)cuánto tarda el Sol en hacer una Revolución alrededor del centro galáctico
b) cuántas revoluciones ha completado El Sol desde que se formó hace unos 4.5 x10⁹ años?
Resp a) 5.5x10¹⁵s b) 5.5x10¹⁵ s
Respuestas
El segundo resultado que pusiste está mal porque no los da en s y en la pregunta piden revoluciones. sorry por contestar tarde apenas ví tu publicación. espero que aún te sirva
El Sol tarda 1.73*10⁸ años en dar una revolución en la Vía Láctea, y desde su nacimiento ha dado 26 revoluciones.
Del movimiento circular uniforme se conoce el radio y la velocidad tangencial. Antes de hacer los cálculos convertiremos el radio de años luz a kilómetros.
¿Cómo se convierte de años luz a kilómetros?
Partiendo de la siguiente relación:
1 año luz = 9.461*10¹² km
Ahora convertimos el radio:
R = 2.3*10⁴ años luz * ( 9.461*10¹² km/1 año luz)
R = 2.176*10¹⁷ km
- Parte a): Tiempo en realizar una revolución:
Nos están pidiendo el periodo, lo debemos despejar de la ecuación de velocidad tangencial:
V = 2*π*R/T
T =2*π*R/V
T = 2*π* 2.176*10¹⁷/250
T = 5.47*10¹⁵ s
El tiempo lo expresamos en años, sabemos que 1 año = 3.16*10⁷ s:
T = 5.47*10¹⁵ s * 1 año/3.16*10⁷
T = 1.73*10⁸ años
- Parte b): Revoluciones completadas:
El tiempo está dado en años, lo llevaremos a segundos:
t = 4.5*10⁹ años * 3.16*10⁷ s/1 años
t = 1.422*10¹⁷ s
Determinamos la velocidad angular:
ω = 2*π/T
ω = 2*π/5.47*10¹⁵
ω = 1.15*10⁻¹⁵ rad/s
Con esto determinamos el desplazamiento angular:
Δθ = ω*t
Δθ = 1.15*10⁻¹⁵ * 1.422*10¹⁷
Δθ = 163.5 rad
Luego convertimos este desplazamiento a revoluciones:
Δθ = 163.5 rad * 1 rev/(2*π rad)
Δθ = 26 rev
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