10. Se dispara un proyectil de masa m = 0,5kg con una velocidad Vo (15i +20j) m/s. El proyectil sale de una altura de 2m sobre el nivel del suelo. Desprecie la resistencia del aire. Determine:
a) la altura máxima, respecto al suelo, alcanzada por el proyectil.
b) el trabajo realizado por la fuerza peso sobre el proyectil desde que este sale hasta que alcanza su altura máxima.
c) La energía cinética del proyectil 4 segundos después de ser lanzado.
Respuestas
Voy=15m/s (hacia arriba)
Vox=20m/s (hacia la derecha)
tramo 1: subir hasta altura máxima.
Vf^2=Vo^2-2gh
0^2=15^2-2(9,81)h
h=225/19,62=11,47 m
==> hmax= 2 + h = 2+11,47=13,47m
trabajo peso hasta hmax.
w=mgh=(0,5)(9,81)(11,47)
w=56,25 J
tiempo de subida.
vf=vo-gt
0=15-9,81t
ts=1,53s
tempo de bajada hasta altura de lanzamiento. (2m sobre el piso).
tb=ts=1,53s
tiempo hasta el piso (h=2m).
vf^2=vo^2+2gh (acelerado)
vf=√(15^2+2.9,81.2)=16,26m/s
vf=vo+gt ==> t = (vf-vo)/g
t =(16,26-15)/9,81=0,13s
sumando todos los tiempos:
tsubida+tbajada+thastapiso=
= 1,53+1,53+0,13=3,19s
entonces todo el movimiento duró aproximadamente
3,19 segundos, nos piden energía cineteca (0,5mv^2)
4 segundo después de iniciado el movimiento.
como vemos el cuerpo llegó antes de 4 segundos al piso, por lo que a los 4 segundos está ya en reposo, por lo que su energía cineteca seria 0.
Ec=0,5(0,5)(0)^2=0 J