Question

porque el valor maximo del coseno es 1

Answer 1

Respuesta:

En matemáticas, el coseno es una función par y continua con periodo {\displaystyle 2\pi }2 \pi , además una función trascendente. Su nombre se abrevia cos.

Coseno

Cosine.svg

Gráfica de Coseno

Definición

cos x

Dominio

{\displaystyle \mathbb {R} } \mathbb{R}

Imagen

[-1,1]

Cálculo infinitesimal

Derivada

-sen x

Función primitiva

sen x + c

Función inversa

arccos x

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{\displaystyle \cos \;x=\cos(-x)}{\displaystyle \cos \;x=\cos(-x)}

{\displaystyle \cos \;x=-\cos(x+\pi )}{\displaystyle \cos \;x=-\cos(x+\pi )}

En trigonometría, el coseno de un ángulo {\displaystyle \alpha }\alpha de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:

Trigono b00.svg

{\displaystyle \cos \alpha ={\frac {b}{c}}={\frac {AC}{AB}}}{\displaystyle \cos \alpha ={\frac {b}{c}}={\frac {AC}{AB}}}

Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo {\displaystyle \alpha .}{\displaystyle \alpha .}

Si {\displaystyle B}B pertenece a la circunferencia goniométrica, es decir, la circunferencia de radio uno con {\displaystyle O=A}{\displaystyle O=A} se tiene:

{\displaystyle \cos \alpha =b=AC}{\displaystyle \cos \alpha =b=AC}

Ya que {\displaystyle c=AB=1}{\displaystyle c=AB=1}.

Esta construcción permite representar el valor del coseno para ángulos no agudos y funciona exactamente igual para los vectores, representando un vector {\displaystyle {\vec {AB}}}{\displaystyle {\vec {AB}}} mediante su descomposición en los vectores ortogormales {\displaystyle {\vec {AC}}}{\displaystyle {\vec {AC}}} y {\displaystyle {\vec {CB}}}{\displaystyle {\vec {CB}}}.

Explicación paso a paso:

espero te sirva!!!