Question

una bala sale del cañon de un rifle de 28 pulgada a 2700pie/segundo¿cual es la aceleracion y el tiempo dentro del cañon"

Answer 1

Tony es sencillo,

 

Se trata de un Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado (MRUA), con las siguientes condiciones iniciales: Xo=0 y Vo=0 (porque el objeto "bala" parte del reposo). Para este tipo de movimiento:

 

$<var>X(t)=\frac{1}{2}at^{2}+V_{0}t+X_{0}</var>$ Ec.1

 

$<var>V(t)=at+V_{0}</var>$ Ec.2

 

Sustituyendo las condiciones iniciales y el largo del rifle X(t)=28in en la Ec.1 tenemos:

 

$<var>28[in]=\frac{1}{2}at^{2}+(0)t+(0)=>a=\frac{56[in]}{t^{2}}</var>$ Ec.3

 

Sustituyendo las condiciones iniciales y la velocidad de salida del rifle V(t)=2700 ft/s en la Ec.2 tenemos:

 

$<var>2700\frac{[ft]}{[s]}\frac{12[in]}{1[ft]}=at+(0)=> 32400\frac{[in]}{[s]}=at</var>$ Ec.4

 

Sustituyendo la Ec.3 en la Ec.4 tenemos:

 

$<var>32400\frac{[in]}{[s]}=(\frac{56[in]}{t^{2}})t => t=\frac{56[in]}{32400\frac{[in]}{[s]}}=>t\approx1,73[ms]</var>$

 

Sustituyento el valor t=1,73ms en la Ec.4 tenemos:

 

$<var>32400\frac{[in]}{[s]}=at=>a=\frac{32400\frac{[in]}{[s]}}{0,00173[s]}=>a\approx1,87.10^{6}[\frac{in}{s^{2}}]</var>$

 

Finalmente, el tiempo dentro del cañón será de unos 1,73ms, en tanto que la aceleración será de uno 1,87x10^6 in/s^2