Encuentra todas las soluciones exactas para toda x real y theta en grados.
2 sen^2 theta + sen 2 theta = 0, para todo theta .
Respuestas
Respuesta dada por:
1
2sen²Ф+sen 2Ф=0
sen 2Ф=2.senФ.cosФ
2sen² Ф + 2.sen Ф.cosФ=0
2sen Ф.(sen Ф+ cos Ф)=0
Tenemos 2 ecuaciones que resolver:
2 sen Ф=0
sen Ф=0/2
sen Ф=0
Ф=arco sen 0=πk para todo K∈Z
sen Ф + cos Ф=0
sen Ф=-cos Ф
Sólo tenemos un valor de Ф, donde el sen Ф=-cos Ф; Ф=135º+kπ=
=3π/4 + kπ para todo K∈ Z (Z =conjunto de los números enteros,... -4,-3,-2,-1,0,1,....)
Solución:πk y 3π/4 + Kπ, para todo K ∈Z
sen 2Ф=2.senФ.cosФ
2sen² Ф + 2.sen Ф.cosФ=0
2sen Ф.(sen Ф+ cos Ф)=0
Tenemos 2 ecuaciones que resolver:
2 sen Ф=0
sen Ф=0/2
sen Ф=0
Ф=arco sen 0=πk para todo K∈Z
sen Ф + cos Ф=0
sen Ф=-cos Ф
Sólo tenemos un valor de Ф, donde el sen Ф=-cos Ф; Ф=135º+kπ=
=3π/4 + kπ para todo K∈ Z (Z =conjunto de los números enteros,... -4,-3,-2,-1,0,1,....)
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