Question

En un banquete , habian sentados 8 invitados en cada mesa , luego se trajeron 4 mesas mas y entonces se sentaron 6 invitados en cada mesa . ¿Cuantos invitados habian?

Answer 1

hola 

Vamos a resolver este problema determinando un sistema de ecuaciones, ya que desconocemos dos variables como lo son el numero de invitados, y el numero de mesas que habían inicialmente.

Establezcamos las incógnitas

X = número de invitados en la fiesta 
Y= número de mesas en total

Establezcamos la primera ecuación

El enunciado nos dice que se sentaron 8 invitados por mesa eso, quiere decir que el número de invitados es 8 veces el número de mesas en el salon y lo expresamos así

8y=x (1)

La segunda ecuación la determinamos sabiendo que si al numero de mesas le sumamos 4 entonces habran 6 personas por mesa, eso lo expresamos de la siguiente manera

$y+4= \frac{x}{6}$

Listo ya tenemos nuestro sistema de ecuaciones de dos incógnitas y dos ecuaciones, ahora sustituimos el valor de x en la segunda ecuación y nos queda de la siguiente manera

$y+4= \frac{8y}{6} \\ \\ \\ \\ Despejando \\ \\ y=12$

Entonces tenemos que el valor inicial de las mesas es 12 y en el arreglo final tenemos 16 mesas

Y la cantidad de personas la obtenemos de la siguiente manera

x=8y=8*12=  

96 personas

Answer 2

Respuesta:

96 invitados

Explicación paso a paso:

Hola:

Hay x mesas

8 personas por cada mesa = 8x

Añadimos 4 mesas y tenemos x + 4 mesas

Ahora se sientan 6 en cada mesa, los invitados son 6(x+4)

Pero este número de invitados es el mismo que había al principio:

8x = 6(x+4)

resolvemos

8x = 6x + 24

8x - 6x = 24

2x = 24

x = 24/2

x = 12

Inicialmente había 12 mesas con 8 personas cada una

12 * 8 = 96

Había 96 invitados