Question

Un grupo de amigos están jugando a los chinos con monedas de 5 y 20 céntimos de euro. Al abrir las manos cuentan 8 monedas con un valor de 1,30 euros. ¿Cuántas monedas hay de cada clase?


Por favor respodan es urgente gracias y un saludo:)

Answer 1

Supongamos que las monedas de 5 céntimos están representadas por la letra a. Y las monedas de 20 céntimos se representan con la letra b.
Sabemos que el número de monedas de 5 mas el número de monedas de 20 nos dan un total de 8 monedas. Planteamos la ecuación así:
a + b = 8    ecuación 1
Sabemos que las 8 monedas suman un total de 1.30 euros. Planteamos la ecuación:
$\frac{5a}{100} + \frac{20b}{100} =1.30$    ecuación 2

donde:
$\frac{5a}{100}$ Es el dinero que tenemos en monedas de 5 céntimos 
y
$\frac{20a}{100}$ Es el dinero que tenemos en monedas de 20 céntimos.

Ahora tenemos un sistema de ecuaciones de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, para resolverlo, podemos despejar cualquiera de las incógnitas de cualquiera de las ecuaciones y sustituir dicha incógnita en la ecuación contraria.
Despejando a de la ecuación 1:
a = 8 - b     ecuación 3
Sustituyendo la ecuación 3 en la ecuación 2:
$\frac{5(8-b)}{100} + \frac{20a}{100} =1.30$

Resolviendo la ecuación anterior:
$\frac{5(8-b)}{100} + \frac{20b}{100} =1.30$

$\frac{40-5b}{100} + \frac{20b}{100} =1.30$

$\frac{40}{100} -\frac{5b}{100} + \frac{20b}{100} =1.30$

$\frac{40-5b+20b}{100}=1.30$

$\frac{40+15b}{100}=1.30$

$40+15b=1.30*100$

$15b=130-40$

$b= \frac{90}{15}$

$b=6$

Entonces tenemos 6 monedas de 20 céntimos.
Para saber cuántas monedas de 5 céntimos tenemos, sustituimos el valor de b en la ecuación 3:
a = 8 - b
a = 8 - 6 
a= 2
Tenemos 2 monedas de 5 céntimos.
Comprobación:
Sustituyendo el valor de a y b en la ecuación 1:
(2) + (6) = 8
8 = 8
Sustituyendo el valor de a y b en la ecuación 2:
$\frac{5(2)}{100} + \frac{20(6)}{100} =1.30$

$\frac{10}{100} + \frac{120}{100} =1.30$

$0.1+1.2=1.30$

$1.3=1.30$

Answer 2

Respuesta:

Está bn el de arriba :)

Explicación paso a paso:

Gracias bro