Question

Un objeto se mueve de acuerdo a la función de posición s(t) = t² − t − 2. Encuentre el instante de tiempo, dentro del intervalo [3, 6] en que la velocidad instantánea es igual a la velocidad promedio.​

Answer 1

La velocidad media (no promedio) es la relación entre el desplazamiento y el tiempo.

Para t = 3:

s = 3² - 3 - 2 = 4

Para t = 6

s = 6² - 6 - 2 = 28

Vm = (28 - 4) / (6 - 3) = 8

La velocidad instantánea es la derivada de la posición.

V = 2 t - 1

Para este caso 2 t - 1 = 8

t = 9/2 = 4,5

Esta característica se la conoce en Cálculo como el teorema del valor medio.

Saludos.