Question

quien resuelva todo esto sera bien reciompensado
1. ) Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más
grandes posible.
a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado?
b) ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera?

2. María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor número de collares
iguales sin que sobre ninguna bola.
a) ¿Cuántos collares iguales pueden hacer?
b) ¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar?

3. Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en parcelas cuadradas iguales. El área de
cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible.
¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada?

Answer 1

Respuesta:

discullpa pero no puedo

Explicación paso a paso:

Answer 2

1)

Debemos buscar el MCD entre 256 y 96.

Los factorizamos: 256 = 2^8; 96 = 2^5 . 3.

El MCD es 2^5 = 32

Por lo tanto se formarán cuadrados de 32 cm de lado.

Por el lado de 256 hará 256 / 32 = 8 cortes

Por el lado de 96 hará 96 / 32 = 3 cortes.

Por lo tanto tendrá 8 * 3 = 24 cuadrados de 32 cm de lado.

Verificamos las superficies.

256 . 96 = 24576 cm² (superficie de la lámina)

24 . 32² = 24576 cm² (superficie de los 24 cuadrados)

2)

Se pueden hacer un total de 5 Collares con 5 Bolas blancas, 3 Bolas Azules y 18 bolas Rojas.

Explicación paso a paso:

Para realizar la mayor cantidad de collares sin que les llegue a sobrar ni una sola bola, debemos encontrar primero el máximo común divisor de la cantidad que hay de cada una de las bolas:

25/5

5/5

1 ----------> 25 = 5²

15/3

5/5

1-------> 15=5*3

90/5

18/2

9/3

3/3

1--------> 90 = 3²*2*5

MCD = 5

De modo que se pueden realizar un total de 5 collares con:

5 Bolas blancas.

3 Bolas Azules.

18 bolas Rojas

3)

Para formar cuadrados, hay que dividir el largo y el ancho por un número que sea divisor común de las dos medidas. El máximo posible será el MCD.

Por descomposición en factores primos

            360/2                  150/2

            180/2                   75/3

              90/2                   25/5

              45/3                   5/5

              15/3                     1

              5/5

                1

         360 = 2^3x3^2x5           150 = 2x3x5^2

MCD (360,150) = 2x3x5 = 30

Entonces,  lado de cada parcela cuadrada = 30 m