Question

¿A un cuadrado (Fig. A) se le aumenta 7 cm de largo y 3 cm de ancho, con lo que se forma un rectángulo (Fig. B)?
a) ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo construido (Fig. B)? Base:_________ altura:_____________
b) Verifiquen que al multiplicar la base por la altura obtienen x2+10x+21
c) Si el área de un rectángulo similar al de la figura B, es x2+9x+18, ¿cuántos centímetros se le aumentó de largo y cuántos de ancho? el área x

2+9x+18 es igual a 40 cm2

, ¿Cuál es la ecuacion que modela el problema

anterior?¿Como la escribirias en su forma general?​

Answer 1

Respuesta:

A) la base será x+3

la altura será x+7

B) La nueva superficie será (x+3) * (x+7)= x2 + 7x+3x+ 21=x2+10x+21

C) Ahora bien. Fíjate que las raíces del polinomio x2+10x+21=0 son precisamente 3 y 7. Si el nuevo polinomio es x2+9x+18=0 lo descompondremos en el producto de sumas de la misma manera: (x+3)*(x+6)=x2+9x+18 y vemos que los lados han aumentado 3 y 6 cm (o lo que sea)

D)(x+3)*(x+6)=40 resuelves y logras sacar x

Después acuerdate de sumar 3 para un lado y 6 para el otro

Explicación paso a paso: