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Su padre, Basilio Ruffini, era médico en Valentano. De niño parecía destinado a la carrera religiosa. Su familia se mudó a Reggio, en el ducado de Módena, en el norte de la actual Italia y Paolo entró en la universidad de Módena en 1783 para estudiar matemáticas, medicina, filosofía y literatura.
Entre sus profesores estaba Luigi Fantini, que le enseñó geometría y Paolo Cassiano que le enseñó cálculo. En 1787, Cassiano fue elegido concejal, teniendo que dejar la universidad. Así fue como el curso de Cassiano sobre los fundamentos del análisis fue impartido por Ruffini durante el curso 1787-88 cuando todavía era estudiante. Finalmente, el 9 junio de 1788 Ruffini se graduó en filosofía, medicina y cirugía. Poco después consiguió su grado en matemáticas.
El 15 de octubre de 1788, fue nombrado profesor de fundamentos de análisis. Después, Fantini, que le había enseñado geometría perdió poco a poco la vista y tuvo que renunciar a su puesto. Ruffini fue elegido catedrático de Elementos de Matemáticas en 1791. Sin embargo, Ruffini no era sólo matemático. También, en 1791, obtuvo la licencia para ejercer la medicina en Módena.
Después de la revolución francesa, era tiempo de guerra. A principios de 1795 Francia obtenía victorias en todos los frentes. En el norte de Italia las tropas francesas amenazaban las posiciones austro-sardas. En marzo de 1796 Napoleón Bonaparte tomó el mando de la campaña. Derrotó a esas tropas y marchó sobre Turín. El rey de Cerdeña pidió un armisticio y como resultado Niza y la Saboya fueron anexionadas a Francia. Bonaparte continuó la guerra contra los austríacos y ocupó Milán pero fue retenido en Mantua. Firmó armisticios con los duques de Parma y de Módena. Después ocupó Módena y, contra sus deseos, Ruffini se encontró en medio de todo este trastorno político.