Question

necesito resolver este problema con urgencia$\sqrt{3x-6}+x-2=0$

Answer 1

Resolver.

√(3x - 6) + x - 2 = 0
√(3x - 6) = 2 - x          Elevas ambos miembros de la ecuacion al                                               cuadrado
(√(3x - 6))² = (2 - x)²    En el parentesis aplicas productos notables
                                   (a -b)² = a² - 2ab + b²
3x - 6 = 2² - 2(x)(2) + x²
3x - 6 = 4 - 4x + x²
0 = 4 - 4x + x² - 3x + 6
0 = x² - 7x + 10
x² - 7x + 10 = 0    Factorizas trinomio de la forma x² + bx + x
(x - 5)(x - 2) = 0  Tiene 2 soluciones reales
x - 5 = 0
x = 5
  o
x - 2 = 0
x = 2

Probamos

Para x = 5
√(3x - 6) + x - 2 = 0
√(3 * 5 - 6) + 5 - 2 = 0
√(15 - 6) + 5 - 2 = 0
√9 + 5 - 2 = 0
3 + 5 - 2 = 0
8 - 2 = 0
6  = 0
Para el valor de x = 5 no satisface la  ecuacion.

Para x = 2
√(3(2) - 6) + 2 - 2 = 0
√(6 - 6) + 0  = 0
√0        = 0
   0      = 0
Para el valor de x = 2 sisatisface la ecuacion

Solucion
S = (2)