1. Un jugador de baloncesto concretó un pase largo tipo parabólico con su compañero receptor, la velocidad inicial del pase fue de 13.5 m/s, mientras que el ángulo de elevación fue de 20°. Un jugador del equipo contrario que se ubicaba justo a la mitad de los jugadores que realizaron el pase, decidió no brincar para interceptar el tiro, si los jugadores que realizaron el pase tienen 2 m de altura y el jugador del equipo contrario tiene una capacidad de alcanzar un balón hasta los 3 m de altura brincando;
• ¿hubiera el jugador del equipo contrario alcanzado el balón de haber brincado?
• ¿desde qué distancia se realizó el pase?
• ¿de cuánto fue el tiempo de vuelo del balón?
• ¿a lo más cuánto tiempo tuvo el jugador del equipo contrario para reaccionar?
• ¿a qué velocidad recibió el jugador receptor el balón?
Respuestas
Origen de coordenadas en las manos del lanzador, positivo hacia la derecha y hacia arriba.
La posición del balón es:
x = 13,5 m/s . cos20° . t
y = 13,5 m/s . sen20° . t - 1/2 . 9,80 m/s² . t²
Hallamos el tiempo de recepción, para el cual es y = 0; omito las unidades.
t = 2 . 13,5 . sen20° / 9,80 = 0,942 s
Para ese tiempo la distancia entre los dos compañeros es:
x = 13,5 . cos20° . 0,942 = 11,95 m ≅ 12 m
El rival está a mitad de camino, es decir a 6 m del lanzador.
El tiempo de reacción es la mitad del tiempo total. Efectivamente:
t = 6 / (13,5 . cos20°) = 0,472 s
Primera pregunta.
El salto del rival debe alcanzar 1 m sobre las manos del lanzador y dispone de 0,472 s
y = 13,5 . sen20° . 0,472 - 1/2 . 9,80 . 0,472²
y = 1,09 m
Como es mayor que 1 m el rival no puede interceptar el balón.
La velocidad del balón para el receptor es 13,5 m/s, inclinado a 20° bajo la horizontal.
Saludos.