• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: emilianodiazde62
  • hace 6 años

Como resuelvo la siguiente ecuación con el método de sustitución x+3y=4 3x+4y=2​

Respuestas

Respuesta dada por: andresdoris30
1

Respuesta: 1ra e :  x = 6        y = - 2    2da e :  x =  1.33333   y = - 2

Explicación paso a paso:  Despejamos x en ambas ecuaciones , para hallar y :  3 ( - 4 - 3y )  =  1 ( - 2 - 4y )

Donde - 12 - 9y = - 2 - 4y

Entonces : - 9y + 4y = - 2 + 12

- 5y = 10

y = 10 / - 5

y = - 2

Demostramos : x + 3y = 4

Remplazamos :

x = 4 + 2 = 6

x = 6

6 - 2 = 4

Demostramos : 3x + 4y = 2

3x = 2 + 2 = 4

3x = 4

x = 4 / 3

x = 1.33333

4 - 2 = 2

Respuesta dada por: kdgutierrez2005
3

Respuesta:

x = -2      y =2

Explicación paso a paso:

Debemos que despejar el valor de alguna incógnita en cualquiera de las dos ecuaciones, luego reemplazar y por ultimo verificar.

Proceso:

X + 3Y = 4

3X + 4Y = 2

DESPEJO X EN 1:

X + 3Y = 4

X = 4 - 3Y

REEMPLAZO X EN 2:

3X + 4Y = 2

3 ( 4 - 3Y) + 4Y = 2

12 - 9Y + 4Y = 2

-9Y + 4Y = 2 - 12

-5Y = -10   ( -1 )

5Y = 10

Y = 10/5

Y= 2

REEMPLAZO EN 1:

X + 3Y = 4

X + 3 ( 2 ) = 4

X + 6 = 4

X= 4 - 6

X= -2

VERIFICAR EN 1:

X + 3Y = 4

-2 + 3 ( 2 ) = 4

-2 + 6 = 4

4 = 4

VERIFICAR EN 2:

3X + 4Y = 2

3 ( -2 ) + 4 ( 2 ) = 2

-6 + 8 = 2

2 = 2

Tu tienes las ecuaciones: x+3y=4  y  3x+4y=2​ debes despejar una letra en cualquiera de las dos ecuaciones, ya sea la x o la y, entonces en este caso escogería despejar x en la primera ecuación, entonces tu coges la primera ecuación:   x+3y=4  al tener esto, en el lado izquierdo deben estar los números que tengan la letra X (porque ese es la letra que vas a despejar) entonces en un lado deben estar los números que tengan la letra X y en el derecho los números enteros, entonces como al cambiar un numero después del igual, su signo cambia, entonces tienes:  x+3y=4 debes pasar el 3y al otro lado, y quedaría  x= 4 - 3y  entonces ese valor que te dio al despejar la x la reemplazas en la x de la segunda ecuación y te quedaría:

3 ( 4 - 3y) + 4y = 2  luego resolvemos para quitar los paréntesis, esto nos daría: 12 - 9y + 4y  = 2   luego hacemos lo mismo que en el despeje, en este caso debemos despejar las Y entonces los que no tenga Y pasan al otro lado y su signo cambia, entonces quedaría: -9y + 4y = 2 - 12  y luego resuelves esto que daría: -5y = - 10 como estos dos valores están negativos se podría multiplicar por (-1) y quedaría: 5y = 10 luego como el 5 esta multiplicando pasa a dividir y esto daría: y = 10/ 5 y al hacer esta división daría que y = 2 como ya tenemos el valor de Y necesitamos hallar el valor de la X así que el resultado que nos dio de la Y la reemplazamos en la primera ecuación que es: x+3y=4 como ya sabemos que Y=2 reemplazamos este valor y quedaría: x + 3 (2) = 4 y luego realizamos las operaciones y daría: x + 6 = 4 luego hacemos lo mismo que en el despeje, las X quedan en el lado izquierdo y los enteros en el lado derecho, y como pasamos esto de un lado para otro cambia su signo y quedaría: x = 4 - 6 y esto nos daría: x= - 2  luego hacemos la verificación para concluir que este valor este correcto reemplazando en la dos ecuaciones el valor de X que es -2 y el valor de Y que es 2.

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