cuál es el valor de la incógnita X y Y en el sistema de ecuaciones, por el método de sustitución?
{2x+3y=8
{5x+2y=9
AYUDAAAA !!??DOY CORONITA ⭐,⭐⭐
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta:
X= 1 y Y=2
Explicación:
Los valores de X y Y se hallarían despejando alguna de las dos ecuaciones, luego reemplazando y resolviendo y por ultimo comprobando.
Proceso:
DESPEJANDO X EN 1:
2X + 3Y = 8
2X= 8 - 3Y
X= 8 - 3Y/ 2
REEMPLAZANDO X EN 2:
5X + 2Y = 9
5 ( 8 - 3Y/2) + 2Y = 9
5 ( 8 - 3Y/2) . 2 + 2Y . 2 = 9 . 2
5 (8 - 3Y) + 4Y = 18
40 - 15Y + 4Y = 18
-15Y + 4Y = 18 - 40
-11Y = -22 (-1)
11Y = 22
Y= 22 / 11
Y= 2
REEMPLAZO EN 1:
2X + 3Y = 8
2X + 3 (2) = 8
2X + 6 = 8
2X = 8 - 6
2X = 2
X= 2/2
X= 1
VERIFICAR EN 1:
2X + 3Y = 8
2 ( 1 ) + 3 ( 2 ) = 8
2 + 6 = 8
8 = 8
VERIFICAR EN 2:
5X + 2Y = 9
5 ( 1 ) + 2 ( 2 ) = 9
5 + 4 = 9
9 = 9
Tu tienes las ecuaciones: 2x+3y=8 y 5x+2y=9 debes despejar una letra en cualquiera de las dos ecuaciones, ya sea la x o la y, entonces en este caso escogería despejar x en la primera ecuación, entonces tu coges la primera ecuación: 2x+3y=8 al tener esto, en el lado izquierdo deben estar los números que tengan la letra X (porque ese es la letra que vas a despejar) entonces en un lado deben estar los números que tengan la letra X y en el derecho los números enteros, entonces como al cambiar un numero después del igual, su signo cambia, entonces tienes: 2x+3y=8 debes pasar el 3y al otro lado, y quedaría 2x=8-3y luego el 2 que esta multiplicando pasa a dividir, y quedaría: x=8-3y/ 2 como el 2 estaba multiplicando pasa a dividir, luego ese valor lo reemplazas en la segunda ecuación que es: 5x+2y=9 entonces ese valor que te dio al despejar la x la reemplazas en la x de la segunda ecuación y te quedaría: 5 (8-3y/2) + 2y = 9 luego debemos quitar ese denominador que tenemos, que es 2, así que ese 2 lo vamos a multiplicar en ese termino y en los demás, para así poder tachar con el denominador que tenemos, pero si se multiplica en un termino se debe multiplicar en toda la ecuación, así que quedaría: 5 ( 8-3y/2) x 2 + 2y x 2 = 9 x 2 y esto nos daría: 5 (8-3y) + 4y = 18 y luego resolvemos esto que nos daría: 40 - 15y + 4y = 18 luego hacemos lo mismo que en el despeje, en este caso debemos despejar las Y entonces los que no tenga Y pasan al otro lado y su signo cambia, entonces quedaría: -15y + 4y = 18 - 40 y luego resuelves esto que daría: -11y = - 22 como estos dos valores están negativos se podría multiplicar por (-1) y quedaría: 11y = 22 luego como el 11 esta multiplicando pasa a dividir y esto daría: y = 22/ 11 y al hacer esta división daría que y = 2 como ya tenemos el valor de Y necesitamos hallar el valor de la X así que el resultado que nos dio de la Y la reemplazamos en la primera ecuación que es: 2x + 3y = 8 como ya sabemos que Y=2 reemplazamos este valor y quedaría: 2x + 3 (2) = 8 y luego realizamos las operaciones y daría: 2x + 6 = 8 luego hacemos lo mismo que en el despeje, las X quedan en el lado izquierdo y los enteros en el lado derecho, y como pasamos esto de un lado para otro cambia su signo y quedaría: 2x = 8 - 6 y esto nos daría: 2x=2 luego como el 2 esta multiplicando pasa a dividir : X= 2/2 y esto nos daría que X= 1 luego hacemos la verificación para concluir que este valor este correcto reemplazando en la dos ecuaciones el valor de X que es 1 y el valor de Y que es 2.