Question

1. Calcula el 18° termino de la PG: 3,9,27,81,​

Answer 1

Respuesta:

a18 = 387420489

Explicación paso a paso:

Recordemos que una progresión geométrica PG viene de la forma:

an = a1*r^(n - 1)

Donde:

an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar n

a1 = Primer termino de la progresion

r = razón de la progresión  

Para nuestro caso: 3, 9, 27, 81

a1 = 3

Para n = 2; a2 = 9

reemplacemos

9 = 3*r^(2 - 1)

9 = 3*r^(1)

9 = 3*r

r = 9/3

r = 3

Entonces nos queda asi:

an = 3*3^(n - 1)

Pero

an = 3^(1)*3^(n - 1)

an = 3^(n - 1 + 1)

an = 3^n

Termino general: an = 3^n

Ahora para n = 18

a18 = 3^18

a18 = 387420489