Question

ESCRIBE LA EXPRESIÓN DE UNA INTEGRAL DEFINIDA QUE SIRVA PARA CALCULAR EL ÁREA DE LA REGIÓN SOMBREADA.
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Answer 1

Integral definida de una función lineal .

Como la pendiente de la recta es -2 y pasa por el punto (2,0), la ecuación de la recta es

                                      $y - y_1 = m(x-x_1)\\\\y-0 = -2(x-2)\\\\y = -2x+4$

Luego la integral pedida es la de la función indicada entre 0 y 2:

                                         $\displaystyle\ \int\limits^2_0 ({ 2x+4} ) \, dx = 4$