Respuestas
Respuesta:
A U B =(-2,8] ; A ∩ B = (1,6]
Explicación paso a paso:
Qué representa el intervalo [a,b] , a > b.
Representa todos los valores x , x∈ |R
tal que : a ≤ x ≤ b.
Que se puede escribir como un conjunto.
x = { x / a ≤ x ≤ b }
Entonces para hallar la union e intersección o unión de dos intervalos solo hallamos la intersección o unión de dos conjuntos.
A = { x / -2< x≤6 }
B = {x / 1 < x ≤ 8}
A U B ={x / -2 < x ≤ 8} ( Tomamos todos los elementos de ambos conj.)
A U B =(-2,8], Escrito en forma de intervalo.
A ∩ B = { x / 1 < x ≤ 6 } ( Tomamos solo los elementos en común).
A ∩ B = (1,6], Escrito como intervalo.
Hola, aquí va la respuesta
Tenemos como datos:
A= ]-2,6] B= ]1,8]
Ambos son intervalos semiabiertos
El símbolo "]" significa que no se incluyen los extremos
El símbolo "[" significa que se incluyen los extremos
Debemos determinar
1) A U B
Recordemos que la Unión, en pocas palabras es: Al conjunto A le agregas los elementos de B
Los elementos de A son todos los reales que van desde - 2 sin incluirlo hasta 6 incluyéndolo
Los elementos de B son aquellos que arrancan en 1 sin contarlo, y terminan en 8 incluyéndolo
Entonces
A U B = ]-2,8}
2) A∩B
La intersección en pocas palabras son los elementos que tengan en común ambos
Claramente vemos que los elementos que tienen en común son desde el 1 (sin incluirlo) hasta el 6 incluyéndolo,
Si los representamos en una recta numérica a los 2 intervalos, y buscamos los numeritos que coinciden este cae en 1 hasta 6, porque desde -2, -1, 0 no forman parte de B y el 7 y 8 no son parte de A
A ∩ B= ]1,6]
Saludoss