Question

Como haces para que de 3(x+1)^2 obtengas de resultado 3x^2+6x+3?

Answer 1

1) 3(x + 1)²    ← Observamos que (x+1)² Es un cuadrado perfecto. Los                                             solucionamos
(x+1)²= x² + 2x+1²     
3(x²+2x+ 1)     ← Multiplicacamos

=3x²+6x +3

Espero que sirva! Saludos!

Answer 2

Mira lo que tenemos es un binomio cuadrado perfecto:

$3 (x + 1)^{2}$

Resolvemos primero el paréntesis, pero es con producto notable que dice "que el primero al cuadrado (en tu caso es X) mas dos veces el primero por el segundo mas el segundo al cuadrado ( En tu caso 1)" Entonces nos queda:

3.(x²+2(x)(1)+1²)

3.(x²+2x+1)

Y como tenemos un 3 que esta multiplicando todo el término, todo lo de adentro del paréntesis lo multiplicamos con este numero y nos queda:

3x² + 6x +3

Y así logramos tu resultado.

Espero que te sirva. :)