Question

1- Un automóvil, cuyo velocímetro indica en todo instante 72 km/h, recorre el perímetro de una pista circular en un minuto. Determinar el radio de la misma. Si el automóvil tiene una aceleración en algún instante, determinar su módulo, dirección y sentido.Ayuda!! es para el LUNES!!!

Answer 1

Al llevar velocidad constante el automóvil, la distancia que recorrerá en un minuto será:

$L = 70\frac{km}{h}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ km}\cdot \frac{1\ h}{3,6\cdot 10^2\ s}\cdot 1\ min\cdot \frac{60\ s}{1\ min} = 1,2\cdot 10^3\ m$

El perímetro de la circunferencia es $L = 2\pi R$. Despejando:

$R = \frac{L}{2\pi} = \frac{1,2\cdot 10^3\ m}{2\pi} = \bf 191\ m$

La aceleración del automóvil será la aceleración normal, que aparece como consecuencia del cambio de dirección de la velocidad:

$a_n = \frac{v^2}{R} = \frac{20^2\ m^2/s^2}{191\ m} = \bf 2,09\frac{m}{s^2}$