Question

Necesito ayuda con estas ecuaciones por método de igualacion

Answer 1

Explicación paso a paso:

1.- La primera ecuación:

           

           $\left \{ {{\frac{1}{2} x} + \frac{1}{3}y = 3\atop x + \frac{1}{2} y =5}} \right.$

• 1/2x +1/3y = 3

         1/2x = 3 - 1/3y

          x = 2( 3 - 1/3y )

           x = 6 - 2/3y

• x +1/2y = 5

          x = 5 - 1/2y

         Igualamos :

         6 - 2/3y = 5 - 1/2y

         6 - 5 = 2y/3 - 1/2y

             1 = 4y - 3y/6

            6 = y

2.- La segunda ecuación:

            $\left \{ {{\frac{1}{2}x- \frac{1}{3} y = 5 } \atop {x- \frac{1}{2}y=5 }} \right.$

• 1/2x - 1/3y = 5

       1/2x = 5 + 1/3 y

         x = 2( 5 + 1/3y )

         x = 10 + 2/3y

• 1/3x - 1/2y = 5

       1/3x = 5 + 1/2y

        x = 3( 5 + 1/2y)

        x = 15 + 3/2y

       Igualamos :

          10 +2/3y = 15 + 3/2y

         -15+10 = 3/2y - 2/3y

           -5 = 9y - 4y/6

          -30 = 5y

            -6 = y