Buenos días necesito su ayuda en matemáticas
Por favor me pueden explicar lo que es el d.c.m y m.c.m,sus reglas y como encontrarlo en números(si puede ser con ejemplos mejor)
Por favor responda es para una tarea que la tengo que la tengo que entregar el lunes 19.
Respuestas
Respuesta:
MÁXIMO COMÚN DIVISOR:
El Máximo Común Divisor es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes de varios números. Para calcularlo, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.
En el caso de que no se repita ningún factor, el M.C.D. de esos números es 1, y se dice que los números son “primos entre sí”. Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre sí.
Ejemplos:
Si queremos hallar el M.C.D. de 36, 60 y 72, descomponemos los tres en factores primos:
36 = 22·32
60 = 22·3·5
72 = 23·32
Vemos que los únicos factores que se repiten en las tres descomposiciones son el 2 y el 3. Los cogemos con los menores exponentes al que están afectados, por lo que el M.C.D. será 22·3 = 12.
M.C.D.(36, 60, 72) = 12
Para hallar el M.C.D. de 18 y 25:
18 = 2·32
25 = 52
No hay ningún factor repetido, luego:
M.C.D.(18, 25) = 1
Los números 18 y 25 son primos entre sí.
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO:
El Mínimo Común Múltiplo es, así mismo, el menor de los múltiplos comunes a varios números. Para calcularlo, descomponemos los números en factores primos, y el M.C.M es el resultado de multiplicar los factores comunes y los no comunes, afectados por el mayor exponente.
Si los números son primos entre sí, el M.C.M. es el producto entre ellos.
El M.C.M de 36, 60 y 72, que ya tenemos descompuestos más arriba. Los factores que se repiten son el 2 y el 3, y los que no se repiten, el 5. Los cogemos con los mayores exponentes, es decir, 23, 32 y 5. El M.C.M. es, por lo tanto:
M.C.M.(36, 60, 72) = 23·32·5 = 360
Explicación paso a paso:
Espero ayudarte