un peaton corre con su maxima velocidad a 6.0 m/s para abordar un autobus detenido. cuando esta a 25m el automovil acelera uniformemente a 1m/s². determine la distancia a la que desiste el peaton. ayuda xfa paso a paso. xfa
Respuestas
La posición del peatón es:
x = 6,0 m/s . t
La posición del autobús es:
x' = 25 m + 1/2 . 1 m/s² t²
La distancia que los separa es:
d = x' - x
Si lo alcanza la distancia debe ser nula. Omito las unidades.
25 + 1/2 t² - 6 t = 0
Resolvemos para el instante que lo alcanzaría.
Reacomodamos la ecuación:
t² - 12 t + 50 = 0
Su discriminante es 12² - 4 . 50 = - 56
No hay raíces reales.
Por lo tanto no lo alcanza.
La distancia mínima entre ellos la obtenemos cuando sus velocidades sean iguales.
Peatón: V = 6 m/s = constante.
Autobús; V' = a t = 1 m/s² . t
Igualamos: 6 m/s = 1 m/s² . t
Resulta t = 6 s
En 6 segundos la posición del peatón es:
x = 6 m/s . 6 s = 36 m
La posición del auto es:
x' = 25 m + 1/2 . 1 m/s² . (6 s)² = 43 m
La distancia que los separa es entonces 43 m - 36 m = 7,0 m
Cuando está a 7,0 m del auto abandona la persecución.
Saludos.