Question

Resuelve las siguientes divisiones y determina el residuo: a) (x2 + 4x – 1) ÷ (x + 1)

b) (x3 − x2– 5x + 21) ÷ (x – 7)

c) (4x4 + 6x3 + 14x + 2) ÷ (–2x + 3)

Answer 1

  x² +  4x  –  1           :    x + 1
- x² -    x                         x + 3
-------------------
          3x  - 1 
         -3x -  3
-------------------
               -  4
   ------------------
Cociente =  x + 3
Residuo = (- 4)
---------------------------------------------------------------------------------------

     x³ −   x²  – 5x + 21       :  x – 7    
   - x³ + 7x²                           x² + 6x + 37
   -----------------------
            6x² -  5x
          - 6x² + 42x
    -----------------------
                     37x + 21
                   -37x  + 259
                 --------------------
                                280
                 ----------------------
Cociente =  x² + 6x + 37
Residuo = 280
---------------------------------------------------------------------------------------

4x4  + 6x³  +     + 14x + 2            :   –2x + 3
-4x4 + 6x³                                       -2x³ - 6x² - 9x  - 41 / 2
---------------
          12x³ +
        - 12x³ + 18x²
       ----------------------             
                      18x² + 14x
                    - 18x² + 27x
          ------------------------
                               + 41x  + 2
                               -  41x  + 123/2                         
              ----------------------------------
                                           + 127/2
                                 ------------------------       
        
                                                   41
Cociente =    -2x³ - 6x² - 9x  -  ----
                                                   2
                   127
Residuo =  ------
                     2