Question

Halla las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos
A(2, -3) y B(-1, 4)

Answer 1

Ecuaciones paramétricas de la recta a partir de dos puntos de la recta.

Primero encontramos el vector dirección v, que es el vector que indica la dirección del punto A al punto B.
$v=AB=B-A=(-1,4)-(2,-3)=(-3,7)$

Ahora escribimos la ecuación vetorial, se usa el punto que queramos, en este caso usaremos A:
(x,y)=(2,-3) + t(-3,7) 
t es una variable.
Ahora desarrollamos la ecuación paramétrica:
(x,y)=(2,-3) + (-3t,7t)
(x,y)=(2-3t, -3+7t)
Y finalmente obtenemos las ecuaciones paramétricas:
x= 2-3t
y=-3+7t