Por favor ayuda respondan si en verdad saben, no roben puntos.
1. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una canica azul de una urna donde hay siete
canicas rojas y nueve azules?
a. 56 %
b. 55 %
C. 50 %
d. 58 %
Respuestas
Respuesta:
B 55
Explicación paso a paso:
Por qué sumamos las rojas y las azules y sacamos el porciento
Respuesta:
LA PROBABILIDAD
Para hablar de probabilidades es prudente tener claro los siguientes conceptos.
EXPERIMENTO ALEATORIO: Son aquellos experimentos en los que no se puede predecir (adivinar) el resultado.
Ejemplos
Lanzar una moneda. Al tirar una moneda, no puedo asegurar que va salir cara, porque puede que salga sello.
Lanzar un dado. Al tirar el dado, no puedo estar seguro del número que saldrá.
ESPACIO MUESTRAL: Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Denotado con "S"
Ejemplos
Al lanzar la moneda sólo hay dos opciones: cara o sello, entonces el espacio maestral es: S={cara, sello} o S={c, s}
Al lanzar la moneda sólo hay seis opciones: uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis, entonces el espacio muestral es: S={uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis} o S={1, 2, 3, 4, 5, 6}
SUCESO: se llama suceso a cualquier resultado obtenido en un experimento aleatorio.
Ejemplos
Obtener cara al lanzar una moneda..
Obtener un número par al lanzar un dado.
Para calcular el espacio muestral de dos o más experimentos aleatorios independientes, se multiplica los totales de cada uno de espacios muestrales de los experimentos aleatorios.
Ejemplos
1. Se lanza un dado de 6 lados y una moneda ¿Cuantos resultados posibles se pueden obtener? .
Al lanzar el dado se obtienen seis resultados y con la moneda dos.
Los resultados posibles se calculan multiplicando 6 X 2 = 12
S={(c, 1);(c, 2);(c, 3);(c, 4);(c, 5);(c, 6);(s, 1);(s, 2);(s, 3);(s, 4);(s, 5);(s, 6)}
2. Calcular cuántos números enteros diferentes de tres dígitos se pueden formar con los dígitos 2, 3, 4, 5, 6 y 7 si los dígitos no pueden repetirse.
Centenas
Decenas
Unidades
4
5
6
En las unidades puedo colocar cualquiera de los seis números, en las decenas cinco, porque no puedo repetir el que use en las unidades y en las centenas cuatro, porque no puedo usar los empleados en las unidades ni el de las decenas. Por tanto los resultados posibles se calculan multiplicando las posibilidades de las tres casillas. Es decir 4 X 5 X 6 = 120
Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente el resultado de la posibilidad de que un suceso ocurra. La probabilidad se fundamenta en el estudio de la combinatoria y es soporte necesario en los análisis estadísticos
La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat.
La probabilidad de un resultado se representa con un número mayor o igual a 0 y menor o igual a 1. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1 que el resultado ocurrirá siempre. Los problemas más sencillos estudian la probabilidad de un suceso favorable en un experimento o acontecimiento con un número finito de resultados, todos ellos con igual probabilidad de ocurrir.
Si un experimento tiene un número de resultados posibles, y algunos de ellos son favorables, la probabilidad de un suceso es el cociente de los resultados favorables y los resultados totales; es decir:
Resultados favorables
P = ---------------------------------
Resultados totales
Por ejemplo, un dado no trucado se puede lanzar de seis formas posibles, por tanto, la probabilidad de que salga un número par, es el cociente entre 3, que son los tres números pares y 6, que es el total de números que se pueden obtener, es decir: 0,5.
La probabilidad matemática se utiliza mucho en las ciencias físicas, biológicas y sociales, así como en el comercio y la industria. Se aplica a muchas áreas tan dispares como la genética, la mecánica cuántica y los seguros. También estudia problemas matemáticos teóricos de gran importancia y dificultad y está bastante relacionada con la teoría del análisis matemático, que se desarrolló a partir del cálculo.
La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
Resultados favorables
P = ---------------------------------
Resultados totales
Una bolsa contiene 4 canicas rojas y 3 azules. Si se saca una canica de la bolsa al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la canica sea azul?
Hay 3 canicas azules y en total hay 7 canicas en la bolsa.
Resultados favorables
P = ---------------------------------
Resultados totales
3
P = ---- = 0,43
7
Se escoge una pelota de tenis verde de una bolsa que contiene 4 pelotas verdes, 7 amarillas y 5 blancas.