Question

Ayuda con el siguiente binomio: (6/2x-5/10y) elevado a la potencia 3
Si alguien es tan amable de ayudarme se los agradezco mucho.

Answer 1

$(\frac{6x}{2} - \frac{5y}{10})^{3}$
Se pueden reducir los términos del binomio para así resolverlo más fácilmente:
$(3x- \frac{x}{2} )^{3}$

Este binomio escrito en su forma general es:
$(a-b)^{3}$

Y se resuelve así:
$(a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$


Sustituyendo:
$(3x)^{3}-3(3x)^{2}( \frac{y}{2})+3(3x)( \frac{y}{2})^{2}-( \frac{y}{2} )^{3}$

$27x^{3}-3(9x^{2})( \frac{y}{2})+3(3x)( \frac{y^{2}}{4})-( \frac{y^{3}}{8} )$

$27x^{3}- \frac{27x^{2}y}{2}+\frac{9xy^{2}}{4}-\frac{y^{3}}{8}$