Question

la suma de un numero racional con otro numero irracional es irracional

Answer 1

Si, ya que un numero racional es aquel que puede ser representado en fracción (como un cociente, ya que es un numero exacto; en el caso de los decimales siguen un "patron" ),  mientras que el numero irracional no puede ser representado en fracción, por lo que:
Si tienes que tu  numero racional es 1/2= 0.5 y tu numero irracional es 3.1415926535897932384626433832795 al realizar la suma de estos obtendrás 8.1415926535897932384626433832795 el cual no se puede convertir a fracción ya que sus decimales no sirven un patron por lo que este seria un numero irracional