Un herrero con 80 Kg. de acero y 120 Kg. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 pesos cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 Kg. De acero y 3 Kg. de aluminio, y para la de montaña 2 Kg. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña deberá fabricar para maximizar las utilidades?
Respuestas
Respuesta:
De paseo 20
De montaña 30
Explicación paso a paso:
Espero te sirva ;)
La cantidad de bicicletas de pase y de montaña que deberá fabricar el herrero para maximizar las utilidades es:
- Bicicletas de pase: 20
- Bicicletas de montaña: 30
¿Qué es la programación lineal?
Es un método de optimización matemática que permite establecer un modelo de área en la que se maximiza la ganancia o se reducen los costos.
El método simples es un método para resolver problemas de programación lineal.
Se puede hacer de forma gráfica, donde la intersección de las ecuaciones que se forman con los datos y restricciones. Se obtiene los puntos de interés a evaluar en la función objetivo.
¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña deberá fabricar para maximizar las utilidades?
La función objetivo es que permite maximizar la utilidad de la venta de las bicicletas.
Definir;
- x: bicicletas de paseo
- y: bicicletas de montaña
sustituir;
Z(x, y) = 20.000x + 15.000y
Las restricciones permiten definir en área en la que la función objetivo crece.
- x + 2y ≤ 80
- 3x + 2y ≤ 120
- x ≥ 0
- y ≥ 0
Evaluar los puntos obtenidos gráficamente:
P₁(0, 60)
Z(0, 60) = 20.000(0) + 15.000(60)
Z(0, 60) = 900.000 pesos
No, cumple con las restricciones.
P₂(20, 30)
Z(20, 30) = 20.000(20) + 15.000(30)
Z(20, 30) = 850.000 pesos
P₃(40, 0)
Z(40, 0) = 20.000(40) + 15.000(0)
Z(40, 0) = 800.000 pesos
No, cumple con las restricciones.
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