Question

Cuál es el perímetro y el área de un triángulo cuya hipotenusa mide 5 y la diferencia entre la longitud de sus catetos es 1(?¿​

Answer 1

Respuesta:

Perímetro = 12; Área = 6

Explicación paso a paso:

Suponiendo que los catetos miden x y x+1

entonces por Pitágoras:

5^2=x^2+(x+1)^2

25=x^2+x^2+2x+1 = 2x^2+2x+1

Despejando: 2x^2+2x-24=0

Resolviendo por la fórmula general obtenemos:

x = (14-2)/4 =3 (la solución se escoge siempre positiva)

Por tanto, los lados medirán 3, 4 y 5. El perímetro será 12.

Si el triángulo es rectángulo entonces el área será el producto de sus catetos entre 2. Área = 3 x 4 / 2 = 6.