Question

Me pueden ayudar a resolver este problema?
Una cepa de bacterias se triplica cada hora y transcurridas 6 horas se tienen 12,150 bacterias
a)¿Cuántas bacterias había inicialmente?
b)si el numero inicial de bacterias era de 35,¿que cantidad habrá al termino de 10 horas?

Answer 1

Respuesta:

a) Inicialmente hay 17 bacterias

b) a las 10 horas va a haber 2.066.715 bacterias

Explicación paso a paso:

Planteamos el problema

Hora     Bacteria

6             12.150

La ecuación exponencial sería

Numero de bacterias = x . $3^{t}$

X es el numero inicial de bacterias

3 es porque el ejercicio dice que se triplican

t es la cantidad de horas

Entonces:   12.150 = X .$3^{6}$

                    12.150 = X . 729

                    12.150 : 729 = X

                   17 =X  (en realidad la cuenta da 16.66, pero redondeo)

Inicialmente hay 17 bacterias

b)

Planteamos la misma ecuación

(pero ahora sabemos cuanto vale X y tenemos que sacar el num de bacterias)

Numero de bacterias = x . $3^{t}$    

Numero de bacterias = 35 . $3^{10}$

Numero de bacterias = 35 * 59.049

Numero de bacterias = 2.066.715