6.un tren sale cada 5 horas otro tren sale cada 3 horas si han salido al mismo tiempo a la 9 de la mañana ¿cuándo volverán a coincidir?
7. una puerta se abre cada 20 segundos otra cada 12 segundos y una tercera cada 30 segundos si se abren simultáneamente a las 12 del día ¿a qué hora vuelven a abrirse simultáneamente?
8.una madre distribuye exactamente por partes iguales entre sus hijos 90 caramelos y 75 chocolates ¿qué número de cada dulce corresponde a cada uno de ellos?
9. un faro se enciende cada 12 segundos otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto a las 6:30 de la tarde los tres coinciden averigua las veces que volverán a coincidir en los 5 minutos siguientes
10.Antonio tiene en su tienda los botones metidos en bolsas en la caja A tiene bolsitas de 24 botones cada una y no sobra ningún botón. en la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningún botón ,el número de botones que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B ¿Cuántos botones como mínimo hay en cada caja?
Respuestas
6.mcm de 3 y 5 que es 15 ósea que cada 15 horas los trenes coincidirán, si salieron a las 9 de la mañana volverán a coincidir a la media noche.
7. mcm de 30,12 y 20 que es 60 ósea que cada 60 segundos se abren simultáneamente, entonces a las 12:01 se vuelven a abrir.
8. 90÷3=30 caramelos
75÷3=25 chocolates
9. Primer Segundo Tercer
c/12 segundos c/18 segundos c/ 60 segundos
12 : 2 18 : 2 60 : 2
6 ; 2 9 : 3 30 : 2
3 : 3 3 : 3 15 : 3
1 1 5 : 5
1
12 = 2² * 3
18 = 2 * 3²
60 = 2² * 3 * 5
se toman factores comunes y no comunes con mayor exponente
m c m (12, 18, 60) = 2² * 3² * 5 = 180 segundos.
Volverán a coincidir cada 180 segundos (60 segundos = 1 minuto)
180 segundos = 180 : 60 = 3 minutos
Luego en los 5 minutos siguientes habrán coincido 1 vez.
10. CAJA A 120 ÷ 24 = 5
Puede armar 5 bolsas con 24 botones cada una.
CAJA B 120÷20=6
Puede armar 6 bolsas con 20 botones cada una.
en cada caja hay como mínimo 120 botones.