Question

Encuentra una segunda regla general para la sucesión que se muestra a continuación:
a) 5,10,17,26,37… Primera: 5n + 2 Segunda: ____________

Answer 1

Respuesta:

Te aclaro : en primer lugar la primera regla no es verdadera

La regla correcta es : n² + 2n + 2

Explicación paso a paso:

Obtenemos la regla por diferencias sucesivas

    5    10    17    26    37

       ∨      ∨    ∨      ∨

      5      7    9     11

           ∨     ∨     ∨

           2     2     2

La regla es del tipo an² + bn + c

Las constantes las hallamos con

2a = 2

a = 2/2

a = 1

3a + b = 5

3 ( 1 ) + b = 5

3 + b = 5

b = 5 - 3

b = 2

a +b + c = 5

1 + 2 + c = 5

c = 5 - 3

c = 2

por lo tanto la regla es

n² + 2n + 2

La otra regla es falsa porque :

para n = 1      5 ( 1 ) + 2 = 5 + 2 = 7   ( debería ser 5 )

para n = 2     5 ( 2 ) + 2 = 10 + 2 = 12  ( debería ser 10 )

etc.