se pueden tomar su tiempo pero necesito eta ayuda urgente, porfavor no pongan cosas que no so o sino reporto gracias
A. Un cuerpo oscila con M.A.S. de 10 cm de amplitud, posee un período de 2 segundos. Calcular la elongación, la velocidad y la aceleración cuando ha transcurrido un sexto del período.
B. Calcular la velocidad y la aceleración máxima de un cuerpo que posee M.A.S. de 8 cm. de amplitud y 4 seg. de período.
C. En un M.A.S. la amplitud tiene un valor de 15 cm y el período es de 1 seg. Calcular a) el valor de la elongación después de un tiempo de 0,5 segundos de haberse iniciado el movimiento b) después de 5/4 de segundo de haberse iniciado el movimiento.
D. ¿Qué tiempo debe transcurrir para que una partícula que oscila con M.A.S. de 18 cm. de amplitud y 4 segundos de período alcance una elongación de 8 cm ¿Qué velocidad lleva en dicho instante?
E. Calcula el período de oscilaciones de un péndulo de 200 cm de largo en Santa Marta, sabiendo que la gravedad en Santa Marta es de 9,8 m/seg.2
F. ¿Qué longitud debe tener un péndulo si el período es de 2 segundos y oscila en un lugar donde la gravedad es 9?8 m / seg.2?
G. Un péndulo de 50 cm de longitud tiene un período de 1,2 seg. Si la longitud de este péndulo se hace tres veces mayor. a) ¿Cuál es el período del péndulo modificado? b) ¿Cuál es la diferencia de frecuencia de los 2 péndulos? (G = 9.8 m/sg2).
H. Un péndulo de 40 cm de longitud tiene un período de 1.25 segundos. Si la longitud se aumenta en 120 cm, ¿cuál será la frecuencia del péndulo alargado? (G =9.8m /seg2)
I. Un péndulo de 50 cm de longitud tiene un período de 0,6 seg. ¿En cuántos cm se debe variar la longitud del péndulo para que el nuevo período sea de 0,?3 seg.?
J. Un péndulo tiene una longitud de 100 cm y un período de 2 segundos. ¿Cuál será el valor de la gravedad en el lugar donde oscila?
K. ¿Qué diferencia de longitud tiene un péndulo que tiene un período de 1 seg? en Santa Marta y en los polos, si las gravedades respectivas son: 9,78 m/seg.2 y 9,83 m / seg 2(Trabajar con cuatro cifras)
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
La elongación para este movimiento es x = A cos(ω t + Ф)
A = 0,10 m; ω = 2 π / T = 2 π / 2 s = π rad/s
Ф es la fase inicial. No habiendo datos para hallarla, la supondremos nula
x = 0,10 m cos(π rad/s t)
La velocidad es la derivada de la elongación:
v = - 0,10 m . π rad/s sen(π t)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - 0,10 m (π rad/s)² cos(π t)
1/6 de período = 2/6 = 1/3 s
x = 0,10 cos(π/3) = 0,05 m (calculadora en radianes)
v = - 0,10 . π sen(π/3) = - 0,272 m/s
a = - 0,10 π² cos(π/3) = - 0,493 m/s²
B
La velocidad máxima es V = A ω
La aceleración máxima es a = A ω²
A es la amplitud = 0,08 m y ω = 2 π / T = frecuencia angular
ω = 2 π rad / 4 s = 1,57 rad/s
V = 0,08 m . 1,57 rad/s = 0,1256 m/s = 12,56 cm/s
a = 0,08 m (1,57 rad/s)² = 0,197 m/s² = 19,7 cm/s²